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Les 2 et 3 octobre 2009 aura lieu la XXIème Rencontre de la théorie des représentations des algèbre aux Universités de Sherbrooke et Bishop's.

Qu'est-ce que la théorie des représentations des algèbres?

L'idée de représenter un objet complexe par un objet mathématique plus simple est aussi ancienne que la science mathématique même. La théorie comme telle remonte à 1835 alors que W.R. Hamilton représentait les nombres complexes par des couples de nombres réels.

En 1929, Emmy Noether introduisait le point de vue qui prévaut aujourd'hui, soit celui de module : représenter un anneau A à l'aide de l'anneau des endomorphismes End(G) d'un groupe abélien G, lequel se ramène souvent à un anneau Mn(K) de nxn matrices sur un corps K.

Cela a fourni un cadre unifié pour traiter plusieurs problèmes, tels ceux de la théorie des formes quadratiques ainsi que plusieurs problèmes de résolution d'équations différentielles.

Depuis les années mille neuf cent soixante-dix, la théorie des représentations a connu un développement fulgurant. Elle constitue maintenant l'un des domaines les plus actifs de l'algèbre, se développant en symbiose avec, par exemple, la géométrie algébrique, les algèbres de Lie qui apparaissent aussi en physique, les groupes finis, les groupes quantiques ou encore la topologie algébrique.

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Note

Nous nous adressons ici aux personnes qui ne connaissent pas vraiment le domaine. Les experts qui veulent savoir où se situent les travaux de l'équipe de TRA-UdeS/Bishop's sont invités à cliquer sur Publications choisies


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2008-04-28
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Emmy Noether
1882-1935